Um objeto de altura
é colocado a 25 cm de uma lente convergente cuja distância focal é 10 cm .
- Determine a posição da imagem.
- Calcule o fator de ampliação e a altura da imagem.
- Classifique a imagem quanto à sua natureza (real ou virtual), orientação (direita ou invertida) e tamanho (ampliada ou reduzida).
- Compare o uso de lentes convergentes em óculos de hipermetropia e lentes divergentes em óculos de miopia.
Passo 1
O enunciado dá um objeto de altura
cm situado a
cm de uma lente convergente de distância focal
cm. Vamos usar a equação das lentes delgadas para achar a posição da imagem e a fórmula de ampliação para calcular o fator de ampliação e a altura da imagem. Depois classificamos a imagem e, por fim, comparamos a correção óptica em hipermetropia e miopia.
Passo 2
A equação das lentes delgadas é
onde
cm é a distância focal,
cm é a distância do objeto e
é a distância da imagem. Isolando
:
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Passo 3
O fator de ampliação é dado por
A altura da imagem
vem de
O sinal negativo de
indica que a imagem está invertida.
Passo 4
Classificações a partir dos sinais e valores:
– Como , a imagem é real.
– Como , a imagem é invertida.
– Como , a imagem é reduzida em relação ao objeto.
– Como
– Como
– Como
Passo 5
Em casos de hipermetropia o olho não converte suficientemente os raios paralelos (foco ficaria atrás da retina); uma lente convergente antecipa esse foco para que a imagem se forme na retina.
Em casos de miopia o olho converge demais (foco formaria antes da retina); uma lente divergente afasta os raios de modo que o foco real seja projetado na retina.
Em casos de miopia o olho converge demais (foco formaria antes da retina); uma lente divergente afasta os raios de modo que o foco real seja projetado na retina.
Resposta
posição da imagem:
cm do lado oposto ao objeto
fator de ampliação: , altura
cm (invertida)
natureza: real, invertida e reduzida
óculos de hipermetropia usam lente convergente para trazer o foco até a retina; óculos de miopia usam lente divergente para adiar o foco até a retina
fator de ampliação:
natureza: real, invertida e reduzida
óculos de hipermetropia usam lente convergente para trazer o foco até a retina; óculos de miopia usam lente divergente para adiar o foco até a retina