Fincontre a transformada de Laplace inversa de
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos encontrar a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo principal é frações parciais e uso da tabela básica
.
Passo 2
Para decompor em frações parciais, escrevemos:
Multiplicamos ambos os lados por
$$
s = A(s+3)(s-4)+B(s-3)(s-4)+C(s-3)(s+3)
$$
Passo 3
Para achar
, avaliamos em pontos convenientes:
- Em
: → - Em
: → - Em
: →
Passo 4
Aplicamos a transformada inversa usando
. Cada termo
vira
, etc.
Combinando, chegamos em
Combinando, chegamos em