Divida 6 x^3+3 x^2-x+5 por x+1

Passo 1

Estamos dividindo o polinômio 6x^3 + 3x^2 - x + 5 pelo binômio x + 1. Esse é um caso clássico de divisão de polinômios, que podemos resolver com a regra de Ruffini (caso o divisor seja do tipo x - α).
No nosso caso o divisor é x + 1, que equivale a x - (−1). Então usamos Ruffini com α = -1.

Passo 2

Reunimos os coeficientes do polinômio em sequência: 6, 3, -1 e 5. Montamos a tabela sintética assim:
c|cccc -1 & 6 & 3 & -1 & 5 & & -6 & 3 & -2 hline & 6 & -3 & 2 & 3
Na tabela: trazemos o 6 para baixo. Multiplicamos 6 por -1, dá -6, somamos a 3 e obtemos -3. Multiplicamos -3 por -1, dá 3, somamos a -1 e obtemos 2. Multiplicamos 2 por -1, dá -2, somamos a 5 e obtemos 3.

Passo 3

Os números abaixo da linha (exceto o último) são os coeficientes do quociente, e o último número é o resto. Aqui eles são: 6, -3 e 2 para o quociente e 3 como resto.
Portanto, o quociente da divisão é 6x^2 - 3x + 2 e o resto é 3.

Resposta

O quociente é 6x^2 - 3x + 2 e o resto é 3.

Exercícios relacionados