Divida
por
Passo 1
Beleza, a gente tem que dividir o polinômio
por
. Isso faz parte da matéria de Divisão de Polinômios. Para resolver, vamos usar a divisão longa de polinômios, que é bem parecida com a divisão que a gente faz com números.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a estrutura: o dividendo é
e o divisor é
. Nosso objetivo é encontrar um polinômio que, multiplicado por
, nos dê o dividendo, ou seja, descobrir o quociente e, se houver, o resto.
Passo 3
Começamos dividindo o primeiro termo do dividendo pelo primeiro termo do divisor. Ou seja, dividimos
por
, o que dá
. Este será o primeiro termo do nosso quociente.
Passo 4
Agora, multiplicamos o divisor
pelo termo que encontramos,
:
Em seguida, subtraímos esse resultado do dividendo original:
Passo 5
Repetimos o processo com o novo polinômio
. Dividimos o primeiro termo
por
, obtendo
. Este é o próximo termo do quociente.
Passo 6
Multiplicamos
pelo divisor
:
Subtraímos esse resultado do polinômio atual:
Passo 7
Continuando com
, dividimos
por
, que dá
. Adicionamos esse termo ao quociente.
Passo 8
Multiplicamos
pelo divisor
:
Subtraímos do polinômio atual:
Passo 9
Agora, dividimos
por
, resultando em
. Esse é o último termo do quociente.
Passo 10
Multiplicamos
pelo divisor
:
Subtraímos do polinômio atual:
Resposta
O quociente da divisão é
e o resto é
. Assim, temos: