Dividir a importância de R 2.200,00 \mathrm{em}$ partes inversamente proporcionais a 5 e 6 .

Passo 1

O enunciado pede para dividir o total de R$2.200,00 em duas partes que sejam inversamente proporcionais a 5 e 6. Isso significa que, se chamarmos as partes de x (correspondente a 5) e y (correspondente a 6), teremos
x proporcional a tfrac15
y proporcional a tfrac16
e ainda
x + y = 2200

Passo 2

Pela definição de proporcionalidade inversa, podemos escrever
x = k cdot 15, y = k cdot 16,
onde k é uma constante comum que vamos determinar impondo x+y=2200.

Passo 3

Primeiro, calculemos a soma das frações:
15 + 16 = 6+530 = 1130
Como x+y = kl(tfrac15+tfrac16r), temos
k cdot 1130 = 2200 Longrightarrow k = 2200 times 3011 = 6000

Passo 4

Basta agora encontrar x e y substituindo k=6000:
x = 6000 cdot 15 = 1200, y = 6000 cdot 16 = 1000

Resposta

As duas partes são R$1.200,00 e R$1.000,00.

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