Um divisor de tensão é formado por uma associação de resistores de
e 10
. A corrente da associação é de 15 mA . Calcule: (a) a queda de tensão através de cada resistor; (b) a tensão total e; (c) a resistência total.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede itens específicos.
-
Dados fornecidos:
- Resistores de
, e . - A corrente que atravessa a associação é
.
- Resistores de
-
Perguntas:
- (a) Qual é a queda de tensão através de cada resistor?
- (b) Qual é a tensão total (tensão da fonte) aplicada à associação?
- (c) Qual é a resistência total da associação?
Passo 2
Vamos primeiro colocar todas as grandezas nas mesmas unidades para facilitar os cálculos. É prática comum converter correntes para ampères e resistências para ohms.
-
Corrente:
-
Resistências:
Explicação curta: fazemos isso porque as fórmulas elétricas (como a Lei de Ohm) usam unidades do SI (ampère, ohm, volt) — assim evitamos erro de escala.
Passo 3
Relembrando a fórmula que vamos usar (aquela que é praticamente a peça chave aqui): Lei de Ohm.
- Lei de Ohm:
onde é a tensão (volts), é a corrente (ampères) e é a resistência (ohms).
Explicação didática: essa fórmula diz que a tensão necessária para empurrar uma corrente
por uma resistência
é proporcional ao produto dos dois. Em série, a mesma corrente passa por todos os resistores, logo podemos aplicar
separadamente em cada resistor.
Agora aplicamos para o primeiro resistor
.
- Queda em
: Calculando:
Passo 4
Calcular a queda em
usando a mesma fórmula.
- Queda em
: Calculando:
Passo 5
Calcular a queda em
.
- Queda em
: Calculando:
Passo 6
Agora a tensão total aplicada à associação (tensão da fonte) é a soma das quedas de tensão nos resistores quando eles estão em série. Regra: em série, as tensões somam.
- Soma das quedas:
Calculando:
Breve comentário encorajador: deu um número alto (270 V) — faz sentido matematicamente porque a corrente e as resistências escolhidas levam a essa tensão; não se assuste com números grandes na prática de prova.
Passo 7
Agora calculamos a resistência total. Em série, as resistências somam. Ou podemos usar
; ambas devem dar o mesmo resultado.
-
Soma direta:Em quilohms:
-
Checagem com razão
: que confirma o mesmo resultado.
Passo 8
Resumo final rápido do raciocínio para você usar na prova: converta unidades, aplique
em cada resistor (porque a corrente é a mesma em série), some as quedas para obter a tensão da fonte, e some resistências para obter
(ou use
como verificação). Vai dar certo — é só seguir esses passos com calma.
Resposta
(a) Quedas de tensão:
,
,
(b) Tensão total:
(c) Resistência total:
(b) Tensão total:
(c) Resistência total: