Dizemos que um vetor n=(a, b, c)E é normal a um plano pi se n for normal a qualquer vetor contido no plano pi. Encontre um vetor normal ao plano pi: 333 x+69 y+911 z+535229=0.

Passo 1

O enunciado dá o plano
333,x + 69,y + 911,z + 535229 = 0
e pede um vetor normal a ele. O conteúdo é geometria analítica de planos no espaço, em que usaremos a relação entre os coeficientes da equação do plano e seu vetor normal.

Passo 2

Em geometria analítica, lembramos que se um plano é dado pela equação
A,x + B,y + C,z + D = 0,
então (A,B,C)E é um vetor normal ao plano, pois é perpendicular a qualquer vetor contido nele.

Passo 3

Comparando a equação do plano
333,x + 69,y + 911,z + 535229 = 0
com A,x + B,y + C,z + D = 0, identificamos
A = 333, B = 69, C = 911

Passo 4

Logo, um vetor normal ao plano é
n = (333,,69,,911)E

Resposta

n = (333,,69,,911)E

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