Encontre, se houver, o ponto de interseção das retas , e .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas retas no espaço tridimensional, chamadas de e . A missão é descobrir se essas retas se cruzam em algum ponto. Para isso, precisamos usar a matéria de geometria analítica, mais especificamente, como encontrar o ponto de interseção de retas no espaço usando suas equações paramétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações paramétricas das retas [r) e de forma mais clara.
Para a reta :
Aqui, (\lambda] é o parâmetro que varia nos números reais.
Para a reta [s):
Aqui, (\mu] também é um parâmetro real.
Passo 3
Para encontrar um ponto de interseção, precisamos que existam valores de lambda e mu que tornem as coordenadas x , y e z iguais para ambas as retas. Então, vamos igualar as equações correspondentes: