Dizer como as funções
e
devem ser compostas para que se obtenha a função
.
21. Calcular o período das funções
(a)
21. Calcular o período das funções
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o período da função
. Aqui estamos trabalhando com funções trigonométricas, mais especificamente a tangente, e vamos precisar entender como o coeficiente dentro da função afeta o período dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função tangente básica,
, tem um período padrão de
. Isso significa que a função se repete a cada
unidades.
Passo 3
Agora, quando a função tangente tem um coeficiente multiplicando
, como em
, esse coeficiente altera o período da função. A fórmula para encontrar o período da função
é:
onde
é o coeficiente de
.
Passo 4
No nosso caso,
. Substituindo na fórmula:
Resposta
O período da função
é
.