Encontre funções
e
de modo que a função
possa ser escrita como
. Nem
nem
devem ser a função identidade:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função
como uma composição
, sendo que nem
nem
podem ser a identidade. O conteúdo aqui é composição de funções: queremos achar duas funções
e
tais que
.
Passo 2
Para identificar
, observamos que a parte trigonométrica de
é o seno de
. Então escolhemos
. Assim,
não é a identidade e extrai a operação de seno de
.
Passo 3
Agora, precisamos de
tal que
. Substituindo
obtemos a forma geral
. Verificando,
Passo 4
Resposta
Uma escolha é
pois então
.