Dizer como as funções
e
devem ser compostas para que se obtenha a função
.
Passo 1
O exercício dá as funções
,
e e pede pra gente montar uma função que resulte em . O conteúdo principal aqui é composição de funções.
Passo 2
Sabendo que compor duas funções significa
, se queremos primeiro elevar
ao quadrado, depois aplicar a tangente e finalmente usar isso como expoente de
, precisamos da ordem: primeiro
, depois
e por fim
.
Passo 3
Primeiro formamos , pois substituímos
dentro de .
Passo 4
Em seguida, aplicamos
sobre esse resultado: , exatamente o que o enunciado pede.
Resposta
A função desejada é dada por
, ou seja, .