Dizer qual é a negação de cada proposição abaixo. Classifique em verdadeira ou falsa as negações construidas.
Brasilia é a capital do Brasil e 2^0=0 ou 3^0=1.

Passo 1

O enunciado pede para negar a proposição “Brasília é a capital do Brasil e 2^0=0 ou 3^0=1”. O conteúdo aqui é lógica proposicional, e vamos precisar usar as Leis de De Morgan e o valor-verdade dos conectivos.

Passo 2

Identificamos as proposições atômicas:
B: “Brasília é a capital do Brasil”
Q: “2^0=0”
R: “3^0=1”
Em lógica, ∧ tem precedência sobre ∨, então a proposição original é
P = (B land Q) lor R .

Passo 3

Aplicamos De Morgan para negar P:
lnot P = lnotl((Bland Q)lor Rr) = lnot(Bland Q) land lnot R = (lnot B lor lnot Q) land lnot R .

Passo 4

Traduzindo para a linguagem natural com fórmulas:
(Brasília não é a capital do Brasillor 2^0neq0)land 3^0neq1 íãé.

Passo 5

Para classificar em verdadeira ou falsa, avaliamos B=true, Q=false, R=true. Então P=(true∧false)∨true=true, logo ¬P=false. A negação é falsa.

Resposta

A negação é (lnot Blorlnot Q)landlnot R, isto é, (Brasília não é a capital do Brasillor 2^0neq0)land3^0neq1íãé, e ela é falsa.

Exercícios relacionados