Dizer se são convergentes ou divergentes as séries:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série numérica
é convergente ou divergente. O conteúdo principal aqui é o critério necessário de convergência de uma série: se o termo geral
não tende a zero, a série diverge.
Passo 2
Definimos o termo geral
Para estudar o limite de
quando
, escrevemos
Como
cresce mais devagar que
, temos
Passo 3
O critério de divergência diz que, se
, então a série
diverge. Aqui encontramos
, logo a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.