O dobro do preço de venda de uma mercadoria somado ao seu preço de custo resulta em R$210,00. O valor do lucro (venda menos custo) é de R$30,00. Quais os preços de venda e de custo?

Passo 1

O enunciado fala de uma mercadoria com duas condições envolvendo preço de custo e preço de venda:
o dobro do preço de venda somado ao preço de custo dá R$ ;
o lucro, que é preço de venda menos preço de custo, é R$ .
Isso cai em conteúdo de sistema linear com duas incógnitas.

Passo 2

Vamos chamar de x o preço de custo e de y o preço de venda. Traduzindo as duas condições em equações, temos
2y + x = 210
y - x = 30

Passo 3

Da segunda equação isolamos x:
x = y - 30
Substituindo em 2y + x = 210:
2y + (y - 30) = 210 Longrightarrow 3y - 30 = 210 Longrightarrow 3y = 240 Longrightarrow y = 80
Então o custo é
x = 80 - 30 = 50

Resposta

Preço de venda R$
Preço de custo R$

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