Um docente da UFABC desenvolve para seus queridos e amados alunos uma demonstração baseada no experimento do efeito fotoelétrico, incidindo sobre uma superficie metálica uma radiação de comprimento de onda (2.58 E-7 m) a qual emite fótons com uma energia cinética 2.2 eV .
Qual deve ser o máximo da energia cinética dos elétrons em eV se a radiação incidente tem um comprimento de onda de 4.02 E -7 m
Passo 1
O enunciado dá duas situações experimentais e pede o valor máximo da energia cinética dos elétrons para a segunda situação. Dados fornecidos:
Pergunta: qual é
(em eV) quando a radiação incidente tem comprimento de onda
?
Passo 2
Vamos usar a equação do efeito fotoelétrico de Einstein. A forma fundamental é
onde:
-
é a energia cinética máxima dos elétrons emitidos; -
é a constante de Planck ( ); -
é a frequência da luz incidente; -
é a função trabalho (energia mínima necessária para arrancar um elétron da superfície), em joules ou eV.
Como a frequência se relaciona com o comprimento de onda por
(com
velocidade da luz), podemos escrever
Aqui
é a energia do fóton. Para trabalhar em eV de forma prática, usamos a relação útil
porque
. Vou explicar cada passo do cálculo para você saber repetir na prova.
Passo 3
A partir da primeira medição (
e
) encontramos a função trabalho
.
Primeiro converto
para nanômetros:
Energia do fóton na primeira situação:
Agora uso a equação para obter
:
Posso arredondar a função trabalho para
. Guarde esse número — ele caracteriza o metal da superfície.
Passo 4
Agora calculo a energia do fóton para
. Converto para nanômetros:
Energia do fóton na segunda situação:
Passo 5
Com
conhecida e
calculada, a energia cinética máxima esperada é
Observação didática: se esse valor tivesse dado negativo, significaria que fótons de
não têm energia suficiente para arrancar elétrons (nenhum fotoelétron emitido). Aqui deu positivo, então haverá emissão com energia máxima dada acima.
Passo 6
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos (bom para prova), temos
Tá indo bem — resumo rápido: use
(ou o atalho
em eV), determine
a partir de uma medição conhecida e aplique
para o novo comprimento de onda.