Um docente da UFABC desenvolve para seus queridos e amados alunos uma demonstraçäo baseada no experimento do efeito fotoelétrico. Utilizando uma caneta laser com potëncia de 0.00104 W , ele faz incidir luz em uma superficie metálica cuja função trabalho vale 3.8 eV .
Para um comprimento de onda (2.6 E-7 m) do laser incidente, calcule a energia (em eV) do fóton.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a energia do fóton (em eV) correspondente ao laser que incide sobre uma superfície metálica. Dados fornecidos:
O que precisamos calcular é somente a energia de um fóton correspondente a esse comprimento de onda, expressa em elétron-volts (
).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar: cada fóton tem energia dada por
onde:
é a constante de Planck (unidades:
), e
é a velocidade da luz no vácuo (unidades:
), e
é o comprimento de onda (unidades:
). Vou explicar cada constante numérica que usarei:
A fórmula dá
em joules (
). Como queremos
em elétron-volts (
), usamos a relação
Ou seja, após achar
em joules, dividimos por
para obter o valor em
.
Passo 3
Calcular o produto
(é útil calcular isto uma vez só):
Vamos multiplicar os coeficientes e somar os expoentes:
e
Portanto
Para escrever em notação científica padrão movemos a vírgula:
(Isto é um número comumente usado em física:
.)
Passo 4
Agora aplicamos
com
:
Dividindo coeficientes e subtraindo expoentes:
e
Logo
(Arredondei mantendo algumas casas significativas para não perder precisão antes da conversão.)
Passo 5
Converter a energia de joules para elétron-volts, dividindo por
:
Os fatores
cancelam, restando a divisão dos coeficientes:
Passo 6
Interpretação rápida (útil para prova): a energia do fóton calculada é
. Como a função trabalho do metal é
(dado do enunciado), o fóton tem energia maior que a função trabalho, portanto, em princípio, fótons com esse comprimento de onda conseguem arrancar elétrons do metal (efeito fotoelétrico) — mas isto é só um comentário extra para o seu entendimento.