Um docente da UFABC desenvolve para seus queridos e amados alunos uma demonstração baseada no experimento do efeito fotoelétrico, incidindo sobre uma superficie metálica uma radiação de comprimento de onda (2.58 E-7 m) a qual emite fótons com uma energia cinética 2.2 eV .
Qual é a energia do fóton incidente em eV?
Passo 1
O enunciado fornece duas informações importantes e faz uma pergunta clara. Vou listar tudo para ficarmos alinhados:
- Comprimento de onda da radiação incidente:
. - A radiação provoca emissão com energia cinética de
(esse dado refere-se à energia cinética dos elétrons emitidos; não é necessário para calcular a energia do fóton, mas está no enunciado). - Pergunta: “Qual é a energia do fóton incidente em eV?”
Passo 2
Princípio físico que vamos usar: a energia de um fóton está relacionada à sua frequência e ao seu comprimento de onda. As fórmulas relevantes são:
Unindo as duas:
onde:
-
é a energia do fóton (em joules, , se usarmos as unidades SI), -
é a constante de Planck, com valor , -
é a velocidade da luz no vácuo, , -
é o comprimento de onda (em metros).
Explicando em miúdos: primeiro convertemos o comprimento de onda em frequência usando
, depois multiplicamos pela constante
para achar a energia em joules.
Passo 3
Calcular
em joules usando
.
Primeiro calculemos o produto
:
Agora dividimos por
:
Fazendo a divisão (mostrando a ideia do cálculo):
Passo 4
Converter a energia de joules para elétron-volts. A relação é
Logo
Observação didática rápida: usamos aqui arredondamento compatível com os algarismos significativos do dado
(três algarismos significativos), portanto relatar
é apropriado.
Passo 5
Curiosidade útil para a prova (não pedida, mas ajuda a interpretar o enunciado): se o enunciado queria também a função trabalho
do metal, usaríamos a equação do efeito fotoelétrico
Com
(dado) e
, teríamos
. Só para você guardar na cabeça pro exame!