Um docente da UFABC desenvolve para seus queridos e amados alunos uma demonstraçäo baseada no experimento do efeito fotoelétrico. Utilizando uma caneta laser com potëncia de 0.00104 W , ele faz incidir luz em uma superficie metálica cuja função trabalho vale 3.8 eV .
Utilizando o resultado do item (a) determine a energia cinética (em eV) do fotoelétron ejetado.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a energia cinética do fotoelétron ejetado (em eV), usando o resultado do item (a).
Informações dadas no enunciado:
- Potência da caneta laser:
.
- Função trabalho do metal:
.
Importante: o enunciado remete a um “resultado do item (a)” que é necessário para calcular a energia cinética (por exemplo, esse resultado teria fornecido a energia do fóton, ou a frequência , ou o comprimento de onda
da luz). Esse resultado do item (a) não foi enviado aqui. Sem a energia do fóton (ou a frequência/ comprimento de onda), não há informação suficiente para calcular numericamente a energia cinética do fotoelétron.
Informações dadas no enunciado:
Importante: o enunciado remete a um “resultado do item (a)” que é necessário para calcular a energia cinética (por exemplo, esse resultado teria fornecido a energia do fóton, ou a frequência
Passo 2
Conceito e fórmula principal — o que devemos usar e por quê:
O efeito fotoelétrico nos diz que a energia cinética máxima do fotoelétron é a energia do fóton menos a função trabalho do metal. A fórmula é
Expliquei cada termo:
-
é a energia cinética máxima do elétron ejetado (unidade: J ou eV).
-
é a energia de um fóton da luz incidente (unidade: J ou eV).
-
é a função trabalho do metal (energia mínima necessária para retirar um elétron da superfície), aqui
.
Passo 3
Como obter
se tivermos frequência ou comprimento de onda (aula prática):
- Se a informação disponível for a frequência
, use
onde
é a constante de Planck,
.
- Se a informação disponível for o comprimento de onda
, use
onde
é a velocidade da luz.
- Para converter joules em elétron-volts, use
Procedimento padrão (passo a passo) para extrair
em eV:
1) Calcular
em joules usando
ou
.
2) Converter
para eV dividindo por
. Ou alternativamente converter
para joules e subtrair em joules e depois voltar a eV.
3) Aplicar
(tudo em eV) — isto é simples: se
estiver em eV, basta subtrair
.
Passo 4
Observação importante sobre a potência do laser:
A potência
diz quantos joules por segundo o laser emite (ou, na prática, quantos fótons por segundo saem, se conhecermos a energia de cada fóton). Porém, a potência NÃO altera a energia de cada fóton: a energia de cada fóton depende somente da frequência/ comprimento de onda. Assim, a potência pode afetar o número de elétrons ejetados por segundo, mas não a energia cinética individual dos fotoelétrons. Portanto, a potência fornecida no enunciado não é suficiente para calcular
sem a energia (ou
ou
) do fóton — que deveria vir do “resultado do item (a)”.
Passo 5
Fórmula final utilizável imediatamente quando você tiver o resultado do item (a):
Se o resultado do item (a) te der a energia do fóton em eV, digamos , então a energia cinética do fotoelétron (em eV) é simplesmente
Se o resultado do item (a) te der a energia do fóton em eV, digamos
Se preferir trabalhar em joules, faça a conversão antes e depois, mas o resultado numérico será o mesmo convertido para eV.
Exemplo ilustrativo (não é o seu caso, só pra ver como aplicar): se o laser fosse de comprimento de onda
(apenas exemplo), então
Calculando isso dá
, que em eV é
Então aqui o fóton não teria energia suficiente para vencer
e nenhum fotoelétron seria ejetado (
). Reforço: este cálculo usa
hipotético; o seu enunciado precisa do resultado do item (a).
Resposta
Não é possível determinar numericamente a energia cinética: falta o resultado do item (a) (energia do fóton ou frequência/ comprimento de onda). Em geral: