Um docente da UFABC desenvolve para seus queridos e amados alunos uma demonstraçäo baseada no experimento do efeito fotoelétrico. Utilizando uma caneta laser com potëncia de 0.00104 W , ele faz incidir luz em uma superficie metálica cuja função trabalho vale 3.8 eV .
Utilizando o resultado do item (a) determine a energia cinética (em eV) do fotoelétron ejetado.

Passo 1

O enunciado pede: determinar a energia cinética do fotoelétron ejetado (em eV), usando o resultado do item (a).
Informações dadas no enunciado:
\;\; - Potência da caneta laser: 0,00104\\ \mathrm{W}.
\;\; - Função trabalho do metal: \Phi = 3,8\\ \mathrm{eV}.
Importante: o enunciado remete a um “resultado do item (a)” que é necessário para calcular a energia cinética (por exemplo, esse resultado teria fornecido a energia do fóton, ou a frequência \nu, ou o comprimento de onda \lambda da luz). Esse resultado do item (a) não foi enviado aqui. Sem a energia do fóton (ou a frequência/ comprimento de onda), não há informação suficiente para calcular numericamente a energia cinética do fotoelétron.

Passo 2

Conceito e fórmula principal — o que devemos usar e por quê:
\;\; O efeito fotoelétrico nos diz que a energia cinética máxima do fotoelétron é a energia do fóton menos a função trabalho do metal. A fórmula é
K_{\text{máx}} = E_{\text{fóton}} - \Phi.áó
Expliquei cada termo:
\;\; - K_{\text{máx}}á é a energia cinética máxima do elétron ejetado (unidade: J ou eV).
\;\; - E_{\text{fóton}}ó é a energia de um fóton da luz incidente (unidade: J ou eV).
\;\; - \Phi é a função trabalho do metal (energia mínima necessária para retirar um elétron da superfície), aqui \Phi = 3,8\\ \mathrm{eV}.

Passo 3

Como obter E_{\text{fóton}}ó se tivermos frequência ou comprimento de onda (aula prática):
\;\; - Se a informação disponível for a frequência \nu, use
E_{\text{fóton}} = h\,\nu,ó
onde h é a constante de Planck, h = 6,62607015\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s}.
\;\; - Se a informação disponível for o comprimento de onda \lambda, use
E_{\text{fóton}} = \frac{h c}{\lambda},ó
onde c = 2,99792458\times10^{8}\\ \mathrm{m/s} é a velocidade da luz.
\;\; - Para converter joules em elétron-volts, use
1\\ \mathrm{eV} = 1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{J}.
Procedimento padrão (passo a passo) para extrair K_{\text{máx}}á em eV:
\;\; 1) Calcular E_{\text{fóton}}ó em joules usando h\nu ou hc/\lambda.
\;\; 2) Converter E_{\text{fóton}}ó para eV dividindo por 1,602176634\times10^{-19}\\ \mathrm{J/eV}. Ou alternativamente converter \Phi para joules e subtrair em joules e depois voltar a eV.
\;\; 3) Aplicar K_{\text{máx}} = E_{\text{fóton}} - \Phiáó (tudo em eV) — isto é simples: se E_{\text{fóton}}ó estiver em eV, basta subtrair 3,8\\ \mathrm{eV}.

Passo 4

Observação importante sobre a potência do laser:
\;\; A potência 0,00104\\ \mathrm{W} diz quantos joules por segundo o laser emite (ou, na prática, quantos fótons por segundo saem, se conhecermos a energia de cada fóton). Porém, a potência NÃO altera a energia de cada fóton: a energia de cada fóton depende somente da frequência/ comprimento de onda. Assim, a potência pode afetar o número de elétrons ejetados por segundo, mas não a energia cinética individual dos fotoelétrons. Portanto, a potência fornecida no enunciado não é suficiente para calcular K_{\text{máx}}á sem a energia (ou \nu ou \lambda) do fóton — que deveria vir do “resultado do item (a)”.

Passo 5

Fórmula final utilizável imediatamente quando você tiver o resultado do item (a):
Se o resultado do item (a) te der a energia do fóton em eV, digamos E_{\text{fóton}}(\mathrm{eV})ó, então a energia cinética do fotoelétron (em eV) é simplesmente
K_{\text{máx}}(\mathrm{eV}) = E_{\text{fóton}}(\mathrm{eV}) - 3,8\\ \mathrm{eV}.áó
Se preferir trabalhar em joules, faça a conversão antes e depois, mas o resultado numérico será o mesmo convertido para eV.
Exemplo ilustrativo (não é o seu caso, só pra ver como aplicar): se o laser fosse de comprimento de onda \lambda = 532\\ \mathrm{nm} (apenas exemplo), então
E_{\text{fóton}} = \frac{h c}{\lambda} = \frac{6,62607015\times10^{-34}\cdot 2,99792458\times10^{8}}{532\times10^{-9}}\\ \mathrm{J}.ó
Calculando isso dá E_{\text{fóton}}\approx 3,73\times10^{-19}\\ \mathrm{J}ó, que em eV é
E_{\text{fóton}} \approx \frac{3,73\times10^{-19}}{1,602176634\times10^{-19}}\\ \mathrm{eV} \approx 2,33\\ \mathrm{eV}.ó
Então aqui o fóton não teria energia suficiente para vencer \Phi=3,8\\ \mathrm{eV} e nenhum fotoelétron seria ejetado ( K_{\text{máx}}<0á). Reforço: este cálculo usa \lambda hipotético; o seu enunciado precisa do resultado do item (a).

Resposta

Não é possível determinar numericamente a energia cinética: falta o resultado do item (a) (energia do fóton ou frequência/ comprimento de onda). Em geral:
K_{\text{máx}}(\mathrm{eV}) = E_{\text{fóton}}(\mathrm{eV}) - 3,8\\ \mathrm{eV}.áó

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