Um docente da UFABC desenvolve para seus queridos e amados alunos uma demonstraçäo baseada no experimento do efeito fotoelétrico. Utilizando uma caneta laser com potëncia de 0.00104 W , ele faz incidir luz em uma superficie metálica cuja função trabalho vale 3.8 eV .
Qual é o maior comprimento de onda (em m ) para que ocorra a retirada dos elétrons do metal?
Passo 1
O enunciado pede: qual é o maior comprimento de onda para que ocorra a retirada de elétrons de um metal (efeito fotoelétrico)?
Informações dadas:
Potência do laser:
(valor fornecido no enunciado).
Função trabalho do metal:
.
O que precisa ser encontrado: o maior comprimento de onda (em metros) da luz que ainda consegue arrancar elétrons do metal.
Informações dadas:
O que precisa ser encontrado: o maior comprimento de onda
Passo 2
Princípio físico usado (explicação didática): a retirada de elétrons por luz acontece quando a energia de um fóton é suficiente para vencer a função trabalho do metal. A energia de um fóton é dada por
onde:
é a constante de Planck (unidade:
),
é a velocidade da luz no vácuo (unidade:
),
é o comprimento de onda da luz (unidade:
).
Para que haja emissão fotoelétrica é necessário
Para que haja emissão fotoelétrica é necessário
Passo 3
A condição para o maior comprimento de onda possível (limiar) é igualdade:
Isolando
obtemos a fórmula prática que vamos usar:
Observação importante: a potência do laser (dada no enunciado) NÃO entra nessa conta; a potência só diz quantos fótons por segundo existem, não a energia de cada fóton. O que determina se elétrons saem ou não é a energia por fóton, que depende de
.
Passo 4
Converter a função trabalho de
para
. Sabemos que
Logo
(Expliquei: multiplica-se o valor em eV pelo fator de conversão para obter joules.)
Passo 5
Valores das constantes que vamos usar:
.
.
Calculemos o produto :
Calculemos o produto
Passo 6
Aplicando a fórmula
Faço a divisão passo a passo: primeiro divido os coeficientes
e ajusto as potências de 10:
. Portanto
Arredondando com dados de 3 algarismos significativos:
Passo 7
Interpretação e verificação rápida: este comprimento de onda corresponde a
ou seja, luz no ultravioleta próximo. Qualquer fóton com
menor (ou seja, mais energético) do que
poderá arrancar elétrons; fótons com
maior não têm energia suficiente. Uma fórmula útil que fica para a prova é a do excesso de energia transformada em energia cinética máxima do elétron: