DOCIO DE FISICA DA UFBA
DOCENTE: GEORGE SOUSA
DISCENTE: Gabriel Santos furma
TURMA: fo DATA: 11 / 02 / 2025
II PROVA DE FÍSICA II [FISD 34]
Ondas oceânicas superficiais são possíveis devido à gravidade e são chamadas de ondas de gravidade. Ondas de gravidade são classificadas como ondas rasas se a profundidade da água for menor do que a metade do comprimento de onda ( h / lambda ).
A rapidez de ondas de gravidade depende da profundidade e pode ser obtida da equação de onda:
(g h) partial^2 Ypartial x^2-partial^2 Ypartial t^2=0
onde h é a profundidade.
Uma sequência de ondas de gravidade de mar aberto, onde a profundidade é de 2 km , teve sua frequência medida por um medidor que obteve o resultado de f=2,8 cdot 10^-3 H z.
Sabendo que a gravidade local é de 9,8 m / s^2, obtenha o valor da rapidez desta onda e verifique se ela pode ou não ser classificada como uma onda rasa.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos ondas de gravidade no mar, que são influenciadas pela gravidade e pela profundidade da água. O exercício nos dá:
  • Profundidade da água ( h): 2 km (ou 2000 metros)
  • Frequência da onda ( f): 2,8 times 10^-3 Hz
  • Aceleração da gravidade ( g): 9,8 , m/s^2
Queremos calcular a rapidez (ou velocidade) dessa onda e verificar se ela é uma onda rasa. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação da onda para ondas de gravidade em águas rasas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda ( v) com a profundidade da água ( h) e a aceleração da gravidade ( g):
v = raizg cdot h
Essa fórmula é válida para ondas de gravidade em águas rasas, onde a profundidade é menor que a metade do comprimento de onda.

Passo 3

Vamos calcular a velocidade da onda usando os valores fornecidos:
v = raiz9,8 , m/s^2 times 2000 , m = raiz19600 , m^2/s^2 = 140 , m/s
Então, a velocidade da onda é de 140 metros por segundo.

Passo 4

Agora, vamos encontrar o comprimento de onda ( lambda). A relação entre velocidade ( v), frequência ( f) e comprimento de onda ( lambda) é dada por:
v = f cdot lambda
Podemos reorganizar essa fórmula para encontrar lambda:
lambda = vf

Passo 5

Substituindo os valores que já temos:
lambda = 140 , m/s2,8 times 10^-3 , Hz = 50,000 , m
Portanto, o comprimento de onda é de 50.000 metros.

Passo 6

Agora, precisamos verificar se a onda é rasa. Segundo o enunciado, uma onda é considerada rasa se a profundidade da água ( h) for menor que a metade do comprimento de onda ( lambda/2):
h < lambda2
Vamos calcular lambda/2:
lambda2 = 50,000 , m2 = 25,000 , m

Passo 7

Comparando a profundidade com lambda/2:
2000 , m < 25,000 , m
Como 2000 m é menor que 25.000 m, a condição para ser uma onda rasa é satisfeita.

Resposta

A rapidez da onda é de 140 metros por segundo e ela pode ser classificada como uma onda rasa.

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