Uma força F=(4,1 N) i,+(2,6 N) j-(4,7 N) k age sobre um objeto com 2,3 kg de massa enquanto o objeto se move paralelamente ao eixo x com uma velocidade constante de 7,2 m / s. Qual é a potência desenvolvida pela força?
Escolha uma opção:
a. 16 W .
b. 60 W .
c. 8,8 W.
d. 49 W .
e. 30 W .

Passo 1

Então, vamos ver o que a questão tá pedindo. A gente tem uma força F = (4,1 , N) i + (2,6 , N) j - (4,7 , N) k atuando em um objeto que tem 2,3 , kg de massa. Esse objeto tá se movendo na direção do eixo x com uma velocidade constante de 7,2 , m/s. A pergunta é: qual é a potência que essa força desenvolve? Vamos usar conceitos de dinâmica e potência para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que potência é a taxa de trabalho realizado pela força. Na física, a potência ( P) pode ser calculada usando a fórmula:
P = F cdot v
Isso significa que a potência é o produto escalar da força F pela velocidade v.

Passo 3

Agora, como o objeto está se movendo apenas na direção do eixo x com uma velocidade constante, a velocidade v é:
v = (7,2 , m/s) i
Isso quer dizer que as componentes y e z da velocidade são zero:
vy = 0 e vz = 0
Portanto, na hora de calcular o produto escalar, só precisamos considerar a componente da força na direção x.

Passo 4

Vamos identificar a componente da força na direção x. Da força dada:
F = (4,1 , N) i + (2,6 , N) j - (4,7 , N) k
A componente na direção x é 4,1 , N. Agora aplicamos a fórmula da potência:
P = Fx cdot vx = 4,1 , N times 7,2 , m/s = 29,52 , W
Arredondando, temos aproximadamente 30 , W.

Resposta

A potência desenvolvida pela força é de aproximadamente 30 W, opção e.

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