Dodecahexeno é uma sequência de 12 átomos de carbono com 14 átomos de hidrogênio anexos,
. Quantos orbitais moleculares tipo
existem na molécula?
Escolha uma opção:
◯ 13
◯ 11
◯ 12
◯ 10
◯ 6
◯ 14
◯ 13
◯ 11
◯ 12
◯ 10
◯ 6
◯ 14
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula da molécula:
, e pede: “Quantos orbitais moleculares do tipo
existem na molécula?”
Informações relevantes fornecidas:
Informações relevantes fornecidas:
- Número de átomos de carbono:
. - Número de átomos de hidrogênio:
. - O objetivo é contar orbitais moleculares
(ou seja, orbitais resultantes de sobreposição de orbitais atômicos que participam do sistema ).
Passo 2
Primeiro vamos descobrir quantas ligações duplas existem na molécula. Para isso uso a relação entre a fórmula de um alcano e as insaturações. A fórmula geral de um alcano é
Cada ligação dupla (insaturação do tipo
) reduz em
o número de hidrogênios em relação ao alcano correspondente. Se
é o número de ligações duplas, a fórmula geral para um hidrocarboneto acíclico com
duplas é
Substituindo
e
e resolvendo para
:
Portanto há
ligações duplas na molécula.
Passo 3
Agora vamos ligar o número de duplas ao número de orbitais
. Conceitos importantes (explicados devagar):
- Cada ligação dupla
é formada por uma ligação e uma ligação . A ligação resulta do recobrimento lateral de orbitais atômicos (normalmente ) não hibridizados. - Um átomo de carbono envolvido numa ligação dupla costuma ser
e contribui com um orbital atômico para o sistema . - Em um sistema conjugado linear (cadeia alternada de ligações simples e duplas), cada átomo de carbono da cadeia que participa da conjugação fornece exatamente um orbital
. Esses orbitais atômicos se combinam e formam orbitais moleculares . - Regra prática (e rigorosa em teoria de orbitais): o número de orbitais moleculares
é igual ao número de orbitais atômicos que participam do sistema . Ou seja, AOs MOs .
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso:
- Encontramos
ligações duplas. Num hidrocarboneto linear ou numa sequência conjugada onde as duplas não são cumuladas de forma a tirar átomos da conjugação, cada dupla envolve 2 carbonos distintos e, para duplas numa sequência de carbonos, todos os carbonos participam da conjugação e são . - Assim o número de orbitais atômicos
participantes é . - Portanto o número de orbitais moleculares do tipo
é também .
Como checagem por exemplo simples:
butadieno
tem
duplas e
carbonos
, logo
orbitais
; benzena
tem
orbitais
. Isso segue a mesma regra.
Passo 5
Conclusão final: a molécula
(dodecahexeno) possui
orbitais moleculares do tipo
.