Dois alunos da uma turma de Fisica Geral 2, realizarem separadamente o experimento de mediçio de tempo de oscilaçes de um péndulo no laboratório de ensino. Eles usavam cordas de 70,0 e 80,0 cm onde o comprimento de corda foi medido com um inserumento de precislo de 0,1 cm Os valores médios de tempo de oscilaçào após 50 tentativas para cada aluno foram de 1.55 e 1.88 s , com um desvio padräo medio de 0,20 s.
Calcule o valor estimada do g calculado pelo cada aluno.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que dois colegas mediram o período de um pêndulo simples com cordas de 70,0 cm e 80,0 cm. Eles repetiram a medida 50 vezes e acharam períodos médios de 1,55 s e 1,88 s (com desvio-padrão de 0,20 s, mas a gente vai focar no valor médio).
Conteúdo: Física (movimento harmônico simples de um pêndulo).
O que vamos precisar: a fórmula do período de um pêndulo pequeno ângulo
T = 2piraizLg
e daí isolar .

Passo 2

Teoria rápida: um pêndulo de comprimento T = 2piraizLg,, (em metros) oscila com período
onde é a aceleração da gravidade. Para achar a gente resolve a fórmula para .

Passo 3

Isolando T^2 = l(2pir)^2Lg =4pi^2,Lg :
  1. Eleva os dois lados ao quadrado:
g = 4pi^2,LT^2
  1. Multiplica em cruz para deixar de um lado:

Passo 4

Calculando para o primeiro aluno (corda de 70,0 cm e g1 = 4pi^2 times 0,700(1,55)^2 s):
  1. Converte 4pi^2 approx 39,48, (1,55)^2 = 2,4025, .
  2. Substitui na fórmula:
g1 = 39,48times0,7002,4025 approx 27,6362,4025 approx 11,50;m/s^2
Vamos aos números:

Passo 5

Calculando para o segundo aluno (corda de 80,0 cm e g2 = 4pi^2 times 0,800(1,88)^2 = 39,48times0,8003,5344 s):
  1. Converte 39,48times0,800=31,584, (1,88)^2=3,5344, .
  2. Substitui:
g2 = 31,5843,5344 approx 8,94;m/s^2
Fazendo as contas:

Resposta

g₁ ≈ 11,50 m/s² (corda de 70,0 cm)
g₂ ≈ 8,94 m/s² (corda de 80,0 cm)

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