Dois alunos da uma turma de Fisica Geral 2, realizarem separadamente o experimento de mediçio de tempo de oscilaçes de um péndulo no laboratório de ensino. Eles usavam cordas de
onde o comprimento de corda foi medido com um inserumento de precislo de
Os valores médios de tempo de oscilaçào após 50 tentativas para cada aluno foram de 1.55 e 1.88 s , com um desvio padräo medio de
.
Calcule o valor estimada do g calculado pelo cada aluno.
Calcule o valor estimada do g calculado pelo cada aluno.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que dois colegas mediram o período de um pêndulo simples com cordas de 70,0 cm e 80,0 cm. Eles repetiram a medida 50 vezes e acharam períodos médios de 1,55 s e 1,88 s (com desvio-padrão de 0,20 s, mas a gente vai focar no valor médio).
Conteúdo: Física (movimento harmônico simples de um pêndulo).
O que vamos precisar: a fórmula do período de um pêndulo pequeno ângulo
Conteúdo: Física (movimento harmônico simples de um pêndulo).
O que vamos precisar: a fórmula do período de um pêndulo pequeno ângulo
e daí isolar
.
Passo 2
Teoria rápida: um pêndulo de comprimento
(em metros) oscila com período
onde
é a aceleração da gravidade. Para achar
a gente resolve a fórmula para
.
Passo 3
Isolando
:
- Eleva os dois lados ao quadrado:
- Multiplica em cruz para deixar
de um lado:
Passo 4
Calculando para o primeiro aluno (corda de 70,0 cm e
s):
- Converte
. - Substitui na fórmula:
Vamos aos números:
Passo 5
Calculando para o segundo aluno (corda de 80,0 cm e
s):
- Converte
. - Substitui:
Fazendo as contas:
Resposta
g₁ ≈ 11,50 m/s² (corda de 70,0 cm)
g₂ ≈ 8,94 m/s² (corda de 80,0 cm)
g₂ ≈ 8,94 m/s² (corda de 80,0 cm)