Um motor elétrico é responsivel por gerar ondas progressivas numa corda com duas extremidades fixas. Foram produzidas ondas estacionárias com 7 anti-nós numa corda de 4,00 m de comprimento. Se a corda pesa 80,0 g e a tensio nele seja de 10,0 N;
Qual é a frequência do motor elétrico?

Passo 1

Beleza, então o que temos aqui? Uma corda de comprimento , presa nas duas extremidades, na qual aparecem ondas estacionárias com 7 anti-nós. A corda tem massa e está sob tensão .
Conteúdo: ondas numa corda fixa em ambas as extremidades. Vamos precisar de:
  1. massa linear ,
  2. velocidade de propagação ,
  3. relação entre o número de anti-nós e o comprimento de onda ,
  4. frequência .

Passo 2

Calcular a massa por unidade de comprimento mu = mL = 0,080 kg4,00 m = 0,020 kg/m .

Passo 3

A velocidade de onda na corda vem de
v = raizTmu
Substituindo:
v = raiz10,0 N0,020 kg/m = raiz500 m^2/s^2 approx 22,36 m/s

Passo 4

Agora, a corda formou 7 anti-nós. Cada “loob” (ou cada anti-nó) corresponde a meia onda. Logo, o comprimento total da corda contém 7 meias ondas, ou seja:
L = 7;lambda2 Longrightarrow lambda = 2L7 = 2 times 4,007 approx 1,1429 m

Passo 5

Por fim, a frequência f = vlambda = 22,361,1429 approx 19,6 Hz do motor é

Resposta

A frequência do motor elétrico é aproximadamente

Exercícios relacionados