Colocamos 500 mL . de água com temperatura de
em um copo e deixa o copo dentro de um congelador ligado com alta potência até ter gelo de
. Supondo que nilo ocorre troca de calor com o ar ambiente;
Qual é a variação da entropia de água/gelo no copo?
Qual é a variação da entropia de água/gelo no copo?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular: temos 500 mL (ou 0,500 kg) de água a 25,0 °C e a gente congela ela até virar gelo a –3,00 °C, sem trocar calor com o ar exterior. O assunto é termodinâmica, mais especificamente cálculo da variação de entropia ΔS de um sistema que sofre variação de temperatura e mudança de fase.
O que precisaremos:
O que precisaremos:
- Converter todas as temperaturas para Kelvin.
- Usar a definição ΔS = ∫(dQ_rev/T).
- Quebrar o processo em três etapas reversíveis:
a) resfriar a água de 25,0 °C a 0 °C,
b) congelar a água a 0 °C (liberar calor de fusão),
c) resfriar o gelo de 0 °C a –3,00 °C. - Conhecer os valores de calor específico da água líquida (c_l = 4186 J/kg·K), do gelo (c_s = 2100 J/kg·K) e calor latente de fusão da água (L_f = 3,34×10^5 J/kg).
Passo 2
Teoria e fórmulas:
– Para variação de temperatura (T1→T2) de um corpo de massa m e calor específico c, em processo reversível:
– Para variação de temperatura (T1→T2) de um corpo de massa m e calor específico c, em processo reversível:
– Para mudança de fase isotérmica a T_f (água→gelo a 0 °C), tem-se
onde o sinal é negativo porque o sistema libera calor.
Passo 3
Vamos numerar as etapas, sempre usando Kelvin:
T_i = 25,0 °C = 298,15 K
T_fus = 0 °C = 273,15 K
T_f = –3,00 °C = 270,15 K
m = 0,500 kg
T_i = 25,0 °C = 298,15 K
T_fus = 0 °C = 273,15 K
T_f = –3,00 °C = 270,15 K
m = 0,500 kg
- Resfriar água de 298,15 K a 273,15 K:
- Congelar a 0 °C (273,15 K):
- Resfriar gelo de 273,15 K a 270,15 K:
Passo 4
Agora somamos todas as variações de entropia:
Resposta
A variação total de entropia da água/gelo no copo é aproximadamente