O professor da turma de Física Geral 2 realizou um experimento de ondas estacionárias numa corda no laboratório de ensino. O motor responsável por gerar ondas progressivas tem uma frequência de 20 Hz, e conseguimos ver dois anti-nós numa corda com comprimento de 4,00 m. Se a corda pesa 20,0 g por cada metro,
Quantos anti-nós podemos ver se fixamos a tensão em 1 N?

Passo 1

Beleza, o enunciado quer saber quantos anti-nós aparecem numa corda fixa de comprimento L=4,00,m, freqüência da onda f=20,Hz e densidade linear mu=20,0,g/m, quando a tensão vale T=1,N.
Conteúdo: ondas estacionárias em corda.
O que vamos usar:
  1. Velocidade da onda na corda: v=raizT/mu.
  2. Relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda: v=flambda.
  3. Número de anti-nós (meio comprimento de onda por laçada): N=2Llambda.

Passo 2

Calcular a velocidade da onda usando
v = raizTmu,
Como mu=20,0,g/m = 0,02,kg/m e T=1,N,
v = raiz10.02 = raiz50approx7,07 m/s

Passo 3

A gente sabe também que
v = f,lambda Longrightarrow lambda = vf,
Então
lambda = 7,0720 approx 0,3535 m

Passo 4

Agora, cada laçada (anti-nó a anti-nó) tem meio comprimento de onda, então o número de anti-nós é
N = 2Llambda = 2cdot4,000,3535approx22,6
Como só faz sentido ter um número inteiro de anti-nós, a gente considera N=22.

Resposta

Podemos ver 22 anti-nós na corda quando a tensão for 1 N.

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