Dois astronautas estão afastados de 1,5 m na sua espaçonave. Um fala com o outro. A conversa é transmitida para a Terra por meio de ondas eletromagnéticas. O tempo que leva para que as ondas sonoras se propaguem a 343 m / s pelo ar entre os astronautas é igual ao tempo que leva para que as ondas eletromagnéticas se propaguem até a Terra. A que distância da Terra está a espaçonave?

Passo 1

Vamos lá! Temos dois astronautas numa espaçonave, separados por 1,5 metros. Eles conversam usando ondas sonoras, que se movem a 343 metros por segundo no ar. A parada é que o tempo que o som leva para ir de um astronauta para o outro é igual ao tempo que uma onda eletromagnética (como um sinal de rádio) leva para ir da espaçonave até a Terra. Nosso objetivo é descobrir quão longe a espaçonave está da Terra.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo o som leva para viajar os 1,5 metros entre os astronautas. A gente usa a fórmula básica de tempo:
Tempo = DistânciaVelocidade â
Então, substituindo os valores:
tsom = 1,5, m343, m/s approx 0,00437, segundos

Passo 3

Agora, sabemos que o mesmo tempo (0,00437 segundos) é o que uma onda eletromagnética leva para ir da espaçonave até a Terra. A velocidade da luz (que é a velocidade das ondas eletromagnéticas) é cerca de 3 times 10^8, m/s.
Queremos descobrir a distância até a Terra. Usamos a mesma fórmula de antes, rearranjando para distância:
Distância = Velocidade times Tempo â
Substituindo os valores:
dTerra = 3 times 10^8, m/s times 0,00437, s approx 1,31 times 10^6, metros

Resposta

A espaçonave está a aproximadamente 1,31 times 10^6 metros da Terra.

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