Dois automóveis, cada um com massa 1500 kg viajam na mesma direção em linha reta. Um tem velocidade de
e o outro de
. Considerando estes automóveis um sistema de partículas.
a) Qual a energia cinética translacional do CM?
b) Qual a energia cinética interna do sistema?
c) Qual a energia cinética do sistema?
a) Qual a energia cinética translacional do CM?
b) Qual a energia cinética interna do sistema?
c) Qual a energia cinética do sistema?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de energia cinética envolvendo dois carros. A gente vai trabalhar com conceitos de energia cinética translacional do centro de massa (CM), energia cinética interna e a energia cinética total do sistema. Para isso, precisamos saber as massas e as velocidades dos dois carros e entender como calcular a velocidade do centro de massa e as energias envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade do centro de massa (CM) do sistema. A velocidade do CM é como se fosse o “passo médio” dos dois carros levando em conta suas massas e velocidades.
A fórmula para a velocidade do CM (
) é:
Aqui,
e
,
e
.
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética translacional do CM. Isso representa a energia do sistema se todo o peso estivesse se movendo com a velocidade do CM.
A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos agora calcular a energia cinética interna do sistema. Essa energia é a energia que sobra das velocidades dos carros em relação ao centro de massa.
Primeiro, encontramos as velocidades relativas:
A energia cinética interna (
) é:
Substituindo:
Passo 5
Por fim, a energia cinética total do sistema é a soma da energia cinética translacional do CM com a energia cinética interna.
Resposta
a)
b)
c)