O Sol fornece energia a uma taxa de
. Essa energia é obtida pela conversão de massa em energia. A massa do Sol é igual a
.
Quanto o Sol perde de massa por ano?
Quanto o Sol perde de massa por ano?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a energia que o Sol emite e como isso está ligado à perda de massa do Sol ao longo do tempo. Vamos precisar usar a famosa equação de Einstein que relaciona energia e massa para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a equação de Einstein que é $ E = mc^2 $, onde:
- $ E $ é a energia,
- $ m $ é a massa,
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3 \times 10^8 , m/s $).
Essa fórmula nos diz que energia e massa são duas faces da mesma moeda; ou seja, massa pode ser convertida em energia e vice-versa.
Passo 3
O exercício nos diz que o Sol está emitindo energia a uma taxa de $ 3,8 \times 10^{26} , W
W $) é a unidade de potência, que significa energia por unidade de tempo. Então, para encontrar a massa perdida por segundo, usamos a equação rearranjada para $ m $:
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Então, o Sol perde aproximadamente $ 4,22 \times 10^9 , kg $ de massa por segundo.
Passo 5
Agora, queremos saber quanto o Sol perde por ano. Sabemos que um ano tem cerca de $ 3,15 \times 10^7 $ segundos. Então, multiplicamos a perda por segundo pelo número de segundos em um ano:
Resposta
O Sol perde aproximadamente $ 1,33 \times 10^{17} , kg $ de massa por ano.