O Sol fornece energia a uma taxa de 3,8 times 10^26 W. Essa energia é obtida pela conversão de massa em energia. A massa do Sol é igual a 2,0 times 10^30 kg.
Quanto o Sol perde de massa por ano?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a energia que o Sol emite e como isso está ligado à perda de massa do Sol ao longo do tempo. Vamos precisar usar a famosa equação de Einstein que relaciona energia e massa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a equação de Einstein que é $ E = mc^2 $, onde:
  • $ E $ é a energia,
  • $ m $ é a massa,
  • $ c $ é a velocidade da luz ($ 3 \times 10^8 , m/s $).
Essa fórmula nos diz que energia e massa são duas faces da mesma moeda; ou seja, massa pode ser convertida em energia e vice-versa.

Passo 3

O exercício nos diz que o Sol está emitindo energia a uma taxa de $ 3,8 \times 10^{26} , W 3,8 times 10^26 , W W $) é a unidade de potência, que significa energia por unidade de tempo. Então, para encontrar a massa perdida por segundo, usamos a equação rearranjada para $ m $:
W

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
m = 3,8 times 10^26 , W(3 times 10^8 , m/s)^2
m = 3,8 times 10^269 times 10^16
m = 4,22 times 10^9 , kg/s
Então, o Sol perde aproximadamente $ 4,22 \times 10^9 , kg $ de massa por segundo.

Passo 5

Agora, queremos saber quanto o Sol perde por ano. Sabemos que um ano tem cerca de $ 3,15 \times 10^7 $ segundos. Então, multiplicamos a perda por segundo pelo número de segundos em um ano:
3,15 times 10^7
Perda anual = 4,22 times 10^9 , kg/s times 3,15 times 10^7 , s

Resposta

O Sol perde aproximadamente $ 1,33 \times 10^{17} , kg $ de massa por ano.

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