Dois blocos
e
de massas
e
estão ligados por um fio conforme a figura abaixo. A força da gravidade é
. Despreze os atritos, e considere ideais a polia e o fio. Determine:
a) A aceleração do sistema.
b) A força de tração do fio.
a) A aceleração do sistema.
b) A força de tração do fio.
Passo 1
O enunciado dá dois blocos
e
, de massas
e
, ligados por fio inextensível que passa por polia ideal, sem atrito. Temos um caso clássico de máquina de Atwood. Vamos usar a Segunda Lei de Newton (leis de Newton
diagrama de corpo livre) para cada bloco.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre de cada bloco e definindo sentido positivo para a aceleração:
- Para
, tomamos sentido para cima como positivo. - Para
, sentido para baixo como positivo.
As forças emsão: tensão para cima e peso para baixo. Pela ª lei,
As forças em
são: peso
para baixo e tensão
para cima. Pela
ª lei,
Passo 3
Somando as duas equações para eliminar
:
Como
, o numerador fica zero, logo
Passo 4
Substituindo
em qualquer das equações de Newton, por exemplo em
temos
Resposta
a)\quad
.
b)\quad .
b)\quad