Dois blocos A e B de massas mA=7 kg e mB=7 kg estão ligados por um fio conforme a figura abaixo. A força da gravidade é g=9,8 m / s^2. Despreze os atritos, e considere ideais a polia e o fio. Determine:
a) A aceleração do sistema.
b) A força de tração do fio.

Passo 1

O enunciado dá dois blocos A e B, de massas ,mA=7,kg e ,mB=7,kg, ligados por fio inextensível que passa por polia ideal, sem atrito. Temos um caso clássico de máquina de Atwood. Vamos usar a Segunda Lei de Newton (leis de Newton + diagrama de corpo livre) para cada bloco.

Passo 2

Desenhando o diagrama de corpo livre de cada bloco e definindo sentido positivo para a aceleração:
  • Para A, tomamos sentido para cima como positivo.
  • Para B, sentido para baixo como positivo.
    As forças em A são: tensão T para cima e peso mA g para baixo. Pela 2ª lei,
T - mA,g ;=; mA,a
As forças em B são: peso mB g para baixo e tensão T para cima. Pela 2ª lei,
mB,g - T ;=; mB,a

Passo 3

Somando as duas equações para eliminar T:
l(T - mA gr) + l(mB g - Tr) = mA a + mB a
(mB - mA),g = (mA + mB),a
Como mA = mB, o numerador fica zero, logo
a = (mB - mA),gmA + mB = 0

Passo 4

Substituindo a=0 em qualquer das equações de Newton, por exemplo em
T - mA,g = mA,a,
temos
T - 7cdot 9,8 = 7cdot 0 Longrightarrow T = 7 times 9,8 = 68,6;N

Resposta

a)\quad a = 0;m/s^2.
b)\quad T = 68,6;N.

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