Um automóvel está parado diante de um sinal fechado. No instante em que o farol fica verde, passa por ele uma motocicleta que mantém velocidade de
. Supondo que neste instante o automóvel comece a se mover, com aceleração constante de
, determine:
a) Após quanto tempo o carro encontra a moto?
b) Qual é a distância percorrida pelo automóvel?
a) Após quanto tempo o carro encontra a moto?
b) Qual é a distância percorrida pelo automóvel?
Passo 1
O enunciado nos dá dois movimentos ao longo da mesma reta, ambos partindo do mesmo ponto no instante
:
– A motocicleta passa pelo sinal com velocidade constante de .
– O automóvel parte do repouso com aceleração constante de .
O conteúdo aqui é cinemática unidimensional: vamos usar as equações de posição para movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
– A motocicleta passa pelo sinal com velocidade constante de
– O automóvel parte do repouso com aceleração constante de
O conteúdo aqui é cinemática unidimensional: vamos usar as equações de posição para movimento retilíneo uniforme (MRU) e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Passo 2
Escrevemos a posição da motocicleta em função do tempo
. Como ela faz MRU com velocidade
, temos
Para o carro, que parte do repouso (
) com aceleração
, a posição é
Passo 3
O encontro ocorre quando as posições se igualam:
Colocando todos os termos num lado e fatorando
:
Descartamos
(encontro no instante inicial) e obtemos
Passo 4
Para achar a distância percorrida pelo carro até o encontro, basta usar uma das posições. Por exemplo,
Resposta
O carro alcança a motocicleta após aproximadamente
e terá percorrido cerca de
.