Dois blocos de massa igual a 4 kg e 2 kg, respectivamente, estão presos entre si por um fio inextensível e de massa desprezível. Deseja-se puxar o conjunto por meio da força F cujo módulo é igual a 3 N sobre uma messa horizontal e se atrito. O fio é fraco e ocorre o risco de romper-se.
Qual é o melhor modo de puxar o conjunto sem que o fio se rompa: pela massa maior ou pela menor? Justifique sua resposta.
Qual é o melhor modo de puxar o conjunto sem que o fio se rompa: pela massa maior ou pela menor? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos lá! Temos dois blocos, um de 4 kg e outro de 2 kg, ligados por um fio que pode quebrar se a força for muito grande. Queremos puxar esses blocos com uma força de 3 N em uma superfície sem atrito. A pergunta é: qual é a melhor maneira de puxar esses blocos para evitar que o fio se rompa? A gente vai usar conceitos de Força e Movimento, especificamente a Segunda Lei de Newton e a Tensão do Fio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração:
Nesse caso, a força que estamos aplicando é a mesma em todo o sistema de blocos, mas a forma como a força é distribuída entre os blocos pode afetar a tensão no fio.
Passo 3
Vamos considerar as duas situações:
-
Puxando pela massa maior (4 kg):
- Quando puxamos pelo bloco de 4 kg, esse bloco está puxando o de 2 kg.
- A aceleração do sistema todo será:
- A tensão no fio, que é a força que o bloco de 4 kg exerce sobre o de 2 kg, será:
-
Puxando pela massa menor (2 kg):
- Agora, se puxarmos pelo bloco de 2 kg, esse bloco está puxando o de 4 kg.
- A aceleração do sistema ainda é a mesma:
- A tensão no fio será:
Resposta
Para evitar que o fio se rompa, o melhor é puxar o conjunto pela massa maior (4 kg), já que a tensão no fio será menor (1 N) comparada a puxar pela massa menor, onde a tensão é maior (2 N). Assim, puxando pelo bloco de 4 kg, reduzimos o risco de o fio quebrar.