Dois blocos de massas m1 e m2 se movem em uma superfície horizontal sem atrito e colidem elasticamente. Explique as diferenças entre uma colisão elástica e uma colisão inelástica.

Passo 1

Então, o problema diz que dois blocos de massas e estão deslizando num plano sem atrito e acabam colidindo elasticamente. O conteúdo aqui é “colisões em física”, mais especificamente “conservação de momento” e “conservação de energia cinética”. Para resolver você vai precisar entender o que é uma colisão, por que o momento se conserva e qual a diferença entre colisão elástica e inelástica.

Passo 2

Primeiro, o que é colisão?
  • Colisão é um encontro rápido entre corpos que interagem por forças internas.
  • Em qualquer colisão num sistema isolado (sem forças externas), o momento linear total antes e depois do impacto se conserva.
    • Momento linear p = m,v de um objeto de massa pinicial = m1 v1i + m2 v2i, com velocidade pfinal = m1 v1f + m2 v2f é m1 v1i + m2 v2i = m1 v1f + m2 v2f
    • Para duas massas, antes da colisão: e depois:
    • Conservação de momento:

Passo 3

Agora, colisão elástica:
  • Além de conservar o momento, ela conserva a energia cinética total.
  • Energia cinética de um corpo: K = tfrac12 m v^2
  • Para duas massas, conservação de energia cinética significa tfrac12 m1 v1i^2 + tfrac12 m2 v2i^2 = tfrac12 m1 v1f^2 + tfrac12 m2 v2f^2
  • Como não há atrito nem deformação permanente, nenhuma energia “some” em calor ou som.

Passo 4

Colisão inelástica:
  • O momento ainda se conserva (porque continua sendo sistema isolado), mas a energia cinética não.
  • Parte da energia cinética se transforma em calor, som, energia interna ou deformações.
  • Em geral: tfrac12 m1 v1i^2 + tfrac12 m2 v2i^2 > tfrac12 m1 v1f^2 + tfrac12 m2 v2f^2
  • Quanto mais “inelástica” for, maior a perda de energia cinética.

Passo 5

Caso extremo – colisão completamente inelástica:
  • Os corpos “grudam” um no outro e passam a ter a mesma velocidade m1 v1i + m2 v2i = (m1 + m2),vf depois da colisão.
  • A conservação de momento dá:
  • A perda máxima de energia cinética ocorre nesse caso.

Resposta

Diferenças principais entre colisão elástica e inelástica:
  1. Colisão elástica:
    • Conserva momento e energia cinética.
    • Nenhuma energia vira calor, som ou deformação.
  2. Colisão inelástica:
    • Conserva momento mas não energia cinética.
    • Parte da energia cinética se perde em calor, som ou deformação.
  3. Colisão completamente inelástica (caso extremo):
    • Os corpos ficam grudados e têm a mesma velocidade após o choque.
    • É onde a perda de energia cinética é máxima.

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