Dois blocos, de massas m1 e m2 são interligados por uma mola de peso desprezível. Os corpos estão apoiados sobre uma mesa plana sem atrito, após terem sido afastados e soltos, o bloco 1 adquire uma aceleração instantânea igual a a a1. No mesmo instante a aceleração do bloco 2 vale a2=3^a 1. (a) Obtenha a razão m1 / m2.(b) Se m1=2 kg e se a2= 12 m / s^2 qual seria a força exercida pela mola sobre os blocos?

Passo 1

Beleza, saca só: dois blocos de massa m1 e m2 estão ligados por uma mola sem peso numa mesa lisa (sem atrito). Quando soltam, o bloco 1 sai com aceleração a1 e o bloco 2 com a2 = 3,a1. A gente precisa de:
(a) a razão tfracm1m2;
(b) se m1=2 kg e a2=12 m/s^2, qual a força que a mola faz nos blocos.
Conteúdo: 2ª lei de Newton ( F=ma) e 3ª lei (força igual e oposta nos dois blocos).

Passo 2

Pela 2ª lei de Newton, em módulo:
- bloco 1: F = m1,a1
- bloco 2: F = m2,a2
Como é a mesma força da mola (3ª lei), igualamos:
m1,a1 ;=; m2,a2
Isolando a razão dá
m1m2 ;=; a2a1 ;=; 3

Passo 3

Agora a parte (b):
Como tfracm1m2=3, temos m2 = m1/3.
Dado m1=2 kg e a2=12 m/s^2, vem
m2 = 23 kg, a1 = a23 = 4 m/s^2
A força da mola é
F = m1,a1 = 2 kgtimes 4 m/s^2 = 8 N,
que confere também por F = m2,a2 = tfrac23times12 = 8 N

Resposta

(a) m1m2 = 3
(b) F = 8 N

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