Nota: Adote a aceleração da gravidade g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e despreze a resistência do ar, exceto quando especificado em contrário.
Uma pessoa de 80 kg está sobre uma balança (que marca a força Normal em Newtons) no interior de um elevador. O elevador sobe com uma aceleração constante de 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Qual é o peso aparente lido na balança?
a) 640 N
b) 800 N
c) 840 N
d) 960 N
e) 1000 N

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Massa da pessoa: m = 80\\ \mathrm{kg}.
  • Aceleração da gravidade (adotada): g = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
  • Aceleração do elevador: a = 2{,}0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2} (o elevador sobe, ou seja, aceleração para cima).
  • A balança marca a força normal N que a pessoa exerce sobre ela (unidade: \mathrm{N}).
O que se pede: determinar o peso aparente lido na balança (ou seja, o valor de N em newtons).

Passo 2

Conceitos importantes (explicadinho):
  • O peso verdadeiro (força da gravidade) sobre a pessoa é \,mg, que aponta para baixo. Aqui m é a massa e g é a aceleração da gravidade.
  • A balança mede a força normal N que a superfície exerce para suportar a pessoa. Quando não há aceleração do conjunto, N=mg. Se houver aceleração, N muda: esse é o peso aparente.
Então, na prova pense: “a balança mostra a normal N, não necessariamente mg quando há aceleração”.

Passo 3

Forças atuando na pessoa (free-body, em palavras):
  • Para cima: N.
  • Para baixo: mg.
Aplicando a segunda lei de Newton (escrevendo a soma das forças igual à massa vezes a aceleração):
\sum F = ma.
Tomando para cima como sentido positivo, a soma das forças é N - mg. Logo:
N - mg = ma.
Expliquei as variáveis: N é a força normal (o que a balança lê), m é a massa da pessoa, g é a aceleração da gravidade e a é a aceleração do elevador (positiva para cima, aqui a>0).

Passo 4

Isolando N na equação anterior obtemos a fórmula do peso aparente:
N = mg + ma = m(g+a).
Interpretação rápida: se o elevador sobe acelerando ( a>0), N aumenta; se desce acelerando ( a<0), N diminui.

Passo 5

Agora substituímos os números dados (todos em TeX):
m = 80\\ \mathrm{kg},\qquad g = 10\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2},\qquad a = 2{,}0\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
Calcule g+a:
g+a = 10 + 2{,}0 = 12\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}.
Multiplicando:
N = m(g+a) = 80\times 12.
Fazendo a conta passo a passo:
80\times 12 = 80\times 10 + 80\times 2 = 800 + 160 = 960.
Portanto N = 960\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Comentário final rápido e dica de prova: quando o elevador acelera para cima, o corpo “sente” um peso maior; a regra prática é somar ma a mg (com a com sinal conforme o sentido). Em caso de aceleração para baixo, subtrai-se ma.

Resposta

d) 960\\ \mathrm{N}

Exercícios relacionados