Nota: Adote a aceleração da gravidade
e despreze a resistência do ar, exceto quando especificado em contrário.
Uma pessoa de 80 kg está sobre uma balança (que marca a força Normal em Newtons) no interior de um elevador. O elevador sobe com uma aceleração constante de
. Qual é o peso aparente lido na balança?
a) 640 N
b) 800 N
c) 840 N
d) 960 N
e) 1000 N
Uma pessoa de 80 kg está sobre uma balança (que marca a força Normal em Newtons) no interior de um elevador. O elevador sobe com uma aceleração constante de
a) 640 N
b) 800 N
c) 840 N
d) 960 N
e) 1000 N
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Massa da pessoa:
. - Aceleração da gravidade (adotada):
. - Aceleração do elevador:
(o elevador sobe, ou seja, aceleração para cima). - A balança marca a força normal
que a pessoa exerce sobre ela (unidade: ).
O que se pede: determinar o peso aparente lido na balança (ou seja, o valor de
em newtons).
Passo 2
Conceitos importantes (explicadinho):
- O peso verdadeiro (força da gravidade) sobre a pessoa é
, que aponta para baixo. Aqui é a massa e é a aceleração da gravidade. - A balança mede a força normal
que a superfície exerce para suportar a pessoa. Quando não há aceleração do conjunto, . Se houver aceleração, muda: esse é o peso aparente.
Então, na prova pense: “a balança mostra a normal
, não necessariamente
quando há aceleração”.
Passo 3
Forças atuando na pessoa (free-body, em palavras):
- Para cima:
. - Para baixo:
.
Aplicando a segunda lei de Newton (escrevendo a soma das forças igual à massa vezes a aceleração):
Tomando para cima como sentido positivo, a soma das forças é
. Logo:
Expliquei as variáveis:
é a força normal (o que a balança lê),
é a massa da pessoa,
é a aceleração da gravidade e
é a aceleração do elevador (positiva para cima, aqui
).
Passo 4
Isolando
na equação anterior obtemos a fórmula do peso aparente:
Interpretação rápida: se o elevador sobe acelerando (
),
aumenta; se desce acelerando (
),
diminui.
Passo 5
Agora substituímos os números dados (todos em TeX):
Calcule
:
Multiplicando:
Fazendo a conta passo a passo:
Portanto
.
Passo 6
Comentário final rápido e dica de prova: quando o elevador acelera para cima, o corpo “sente” um peso maior; a regra prática é somar
a
(com
com sinal conforme o sentido). Em caso de aceleração para baixo, subtrai-se
.
Resposta
d)