1. Dois blocos A e B, de pesos respectivamente iguais a 30 N e 70 N , apoiam-se sobre uma mesa horizontal. O coeficiente de atrito entre os blocos e a mesa é desprezível. Aplique ao primeiro bloco uma força \mathrm{F}=50 \mathrm{~N} e suponha a aceleração da gravidade g =10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. A aceleração do sistema vale:

Passo 1

O enunciado pede a aceleração do sistema formado por dois blocos A e B que estão sobre uma mesa horizontal. Dados fornecidos:
  • Peso do bloco A: \,30\\ \mathrm{N}.
  • Peso do bloco B: \,70\\ \mathrm{N}.
  • Força aplicada ao primeiro bloco (A): \,F=50\\ \mathrm{N}.
  • Aceleração da gravidade: \,g=10\\ \mathrm{m/s^2}.
  • O coeficiente de atrito entre os blocos e a mesa é desprezível (ou seja, atrito horizontal ≈ 0).

Passo 2

Primeira coisa prática: transformar pesos em massas, porque nas leis de Newton usamos massa. A relação é \,m = \dfrac{P}{g}, onde \,P é o peso e \,g a aceleração da gravidade. Assim:
m_A=\frac{30}{10}=3\\ \mathrm{kg}
m_B=\frac{70}{10}=7\\ \mathrm{kg}

Passo 3

Como o atrito com a mesa é desprezível, a única força horizontal externa que empurra o sistema é a força aplicada \,F. As forças de contato entre os blocos são internas ao sistema bloco A + bloco B, e portanto não afetam a aceleração do centro de massa do sistema (elas se cancelam em pares). Portanto podemos tratar os dois blocos como um único sistema de massa total:
m_{\text{total}}=m_A+m_B=3+7=10\\ \mathrm{kg}.

Passo 4

Aplicamos a Segunda Lei de Newton ao sistema todo. Em forma simples:
\sum F_{\text{externas}} = m_{\text{total}} \cdot a,
onde \sum F_{\text{externas}} é a soma das forças externas na direção do movimento (aqui só \,F). Logo:
F = m_{\text{total}}\; a.

Passo 5

Isolando a aceleração \,a na equação acima:
a=\frac{F}{m_{\text{total}}}.
Substituindo os valores numéricos:
a=\frac{50}{10}=5\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 6

Resumo didático rápido para gravar na prova: quando não há atrito com a superfície e vários corpos estão em contato, você pode somar as massas e aplicar \sum F = M_{\text{total}} a. Força externa é só a que você empurra; forças de contato internas não alteram a aceleração do conjunto.

Resposta

5\\ \mathrm{m/s^2}

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