Dois blocos retangulares em contato entre si são empurrados sobre um plano sem atrito, inclinado a
com a horizontal, por uma força
de módulo de 60 N , que atua paralelamente ao plano. O primeiro bloco, no qual a força
atua, tem uma massa de
; o outro tem uma massa de
. Ache (a) a aceleração do sistema e (b) a força de contato exercida pelo primeiro bloco no segundo.
Passo 1
Beleza, vamos desenrolar esse exercício de dinâmica (Segunda Lei de Newton) num plano inclinado sem atrito. O enunciado diz que dois blocos (m₁ = 3,0 kg e m₂ = 5,0 kg) estão encostados e empurrados por uma força F = 60 N paralela ao plano, que tem inclinação θ = 37°. Precisamos:
- Aceleração do conjunto
- Força de contato que o bloco 1 faz no bloco 2
Pra resolver, a gente vai:
- Decompor o peso de cada bloco na direção do plano (componente paralela).
- Usar ΣF=ma pro sistema todo (encontra a).
- Depois isolar o bloco 2 pra achar a força de contato.
Passo 2
Primeiro, achamos a aceleração do sistema (bloco 1 + bloco 2) como se fossem um único corpo de massa
.
- Componente do peso paralelo ao plano:
- Aplicando
ao longo do plano: - Isolando
: - Substituindo valores (
, ):
Passo 3
Agora vamos achar a força de contato
que o bloco 1 faz sobre o bloco 2. Pra isso isolamos só o bloco 2:
- Forças atuando no bloco 2 ao longo do plano:
- Avançando:
- Retardando:
- Avançando:
- Pela Segunda Lei em 1D:
- Logo,
- Substituindo (
, ):
Resposta
a)
b)
b)