Um corpo pequeno de
de massa é ligado à ponta de uma vara rígida de massa desprezível e de
de comprimento. A outra ponta da vara é colocada sobre um braço horizontal de
de comprimento, que pode girar em torno de um eixo vertical. O braço gira em torno do eixo vertical a uma velocidade de rotação constante, de tal modo que a vara que sustenta a massa faz um ângulo de
com a vertical. Ache a velocidade escalar linear da massa.
Passo 1
Beleza, vamos resumir: temos um corpinho de massa
preso na ponta de uma vareta sem massa e comprimento
. A outra ponta dessa vareta fica apoiada num braço horizontal de comprimento
que gira em torno de um eixo vertical. O giro faz a vareta inclinar
da vertical.
Conteúdo: movimento circular uniforme e equilíbrio de forças (forças centrípetas e decomposição de tensão). Vamos usar:
Conteúdo: movimento circular uniforme e equilíbrio de forças (forças centrípetas e decomposição de tensão). Vamos usar:
- Equilíbrio vertical para achar a tensão na vareta.
- Força centrípeta na direção horizontal para ligar essa tensão à velocidade linear
.
Passo 2
Primeiro, desenha o diagrama de forças no corpinho:
- Puxa pra baixo: peso
. - Puxa ao longo da vareta: tensão
, que faz ângulo com a vertical.
Além disso, o corpinho descreve um círculo horizontal de raio
Passo 3
Agora olha o equilíbrio vertical (não há aceleração vertical):
Desse jeito a gente isola a tensão:
Passo 4
Em seguida vem a força centrípeta, que é a componente horizontal da tensão:
Substituindo
que já achamos:
Passo 5
Basta colocar os números:
Resposta
A velocidade escalar linear da massa é aproximadamente