Dois cabos estão atados em C, onde é aplicada uma carga. Determine as trações em
e
. (
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de estática onde dois cabos estão presos no ponto C, onde está sendo aplicada uma carga. Nosso objetivo é descobrir quais são as forças de tração nos cabos
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de equilíbrio de forças e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar o cenário: temos o ponto C sob a ação de uma carga, e dois cabos,
e
, estão segurando essa carga. Para que o sistema esteja em equilíbrio, a soma das forças que atuam no ponto C deve ser zero. Isso significa que as forças para cima dos cabos devem equilibrar a força da carga puxando para baixo.
Passo 3
Vamos decompor as forças dos cabos
e
em componentes horizontal e vertical. Supondo que os cabos formam ângulos
e
com a horizontal, temos:
Aqui,
e
são as trações nos cabos
e
respectivamente, e
é a carga aplicada.
Passo 4
Vamos resolver o sistema de equações. Primeiro, da equação horizontal:
Podemos expressar
em função de
:
Agora, substituímos
na equação vertical:
Simplificando:
Resolvendo para
:
Com
encontrado, podemos substituir de volta para encontrar
:
Resposta
As trações nos cabos são: