Dois capacitores de placas paralelas são ligados em paralelo a uma bateria. A área do capacitor 1 é
e o campo elétrico entre suas placas (condutoras) é
. A área das placas do capacitor 2 é
e o campo elétrico entre suas placas é
. Qual é a carga total dos dois capacitores?
Passo 1
O enunciado dá dois capacitores de placas paralelas ligados em paralelo a uma bateria e pede a carga total nos dois. As informações fornecidas são:
- Área do capacitor 1:
. - Campo elétrico entre as placas do capacitor 1:
. - Área do capacitor 2:
. - Campo elétrico entre as placas do capacitor 2:
.
O que se pede: a carga total
armazenada nos dois capacitores (soma das cargas de cada capacitor).
Passo 2
Vamos lembrar e explicar as fórmulas que usamos (passo a passo, bem devagarinho).
- Definição básica: a carga num capacitor é
, onde é a carga (em coulomb), a capacitância (em farad) e a diferença de potencial entre as placas (em volt). - Para um capacitor de placas paralelas a capacitância é dada por
, onde: -
é a permissividade do vácuo ( ); -
é a área das placas (em ); -
é a separação entre as placas (em m).
-
- O campo elétrico uniforme entre placas planas está relacionado à diferença de potencial por
. Isolando temos . - Substituindo
e em obtemos uma expressão muito útil que elimina : Ou seja, para um capacitor de placas paralelas a carga pode ser calculada diretamente por . - Nota importante (dica de prova): essa última fórmula é prática quando se conhece o campo
entre as placas — não é preciso saber nem .
Passo 3
Converter as áreas de
para
(sempre mantenha unidades SI nas contas).
-
. - Portanto
Passo 4
Calcular a carga do capacitor 1 usando
.
- Primeiro calcule
: - Agora multiplica por
:
Passo 5
Calcular a carga do capacitor 2 usando
.
- Primeiro calcule
: - Agora multiplica por
:
Passo 6
Somar as duas cargas para obter a carga total:
- Escrevendo ambas em potências de dez comparáveis:
- Soma:
- Arredondando para três algarismos significativos (bom compromisso entre precisão e dados fornecidos):
- Em unidades mais intuitivas:
, logo
Passo 7
Resumo rápido e dica de prova: quando der campo elétrico
entre placas, use direto
. Se pedirem só a carga total em capacitores em paralelo, some as cargas individuais (ou calcule
de uma vez). Vai dar sempre certo e é rápido na prova. Força aí — já está andando!