Dois carrinhos de massas
e
movem-se em sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito com velocidades
e
, respectivamente. Se eles colidem elasticamente, determine as velocidades de cada carrinho após a colisão.
Passo 1
O enunciado dá dois carrinhos de massas
e
movendo-se na horizontal sem atrito com velocidades iniciais
e
. Como a colisão é perfeitamente elástica, vamos usar os princípios de conservação do momento linear e da energia cinética para encontrar as velocidades finais
e
.
Passo 2
Aplicamos a conservação do momento linear, que diz que a soma dos momentos antes da colisão é igual à soma depois da colisão:
Passo 3
Aplicamos a conservação da energia cinética, que em colisão elástica assegura que a soma das energias cinéticas antes é igual à soma depois:
Passo 4
Para simplificar a solução desse sistema podemos usar as fórmulas conhecidas para colisão elástica unidimensional:
Passo 5
Calculamos
e
. Substituindo: