Um projétil de 10 g é disparado horizontalmente com uma velocidade de 500 m / s e atinge um bloco de madeira de 2 kg que está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. O projétil fica embutido no bloco. Qual a velocidade do sistema bloco-projétil após a colisão?

Passo 1

Resumindo o enunciado: um projétil de massa m1=0,01,kg ( 10 g) parte com velocidade inicial u1=500,m/s e atinge um bloco de massa m2=2,kg que está em repouso ( u2=0,m/s). O projétil fica embutido no bloco, caracterizando uma colisão perfeitamente inelástica. Vamos usar o princípio de conservação do momento linear para determinar a velocidade final do conjunto.

Passo 2

Em qualquer colisão, o momento linear total antes é igual ao momento linear total depois, desde que não haja forças externas significativas na direção do movimento. Assim,
pinicial = m1,u1 + m2,u2

Passo 3

Como após a colisão o projétil e o bloco movem-se juntos com velocidade comum v, a massa total do sistema vale
M = m1 + m2,
e o momento final é
pfinal = M,v
Pela conservação do momento temos
m1,u1 + m2,u2 = (m1 + m2),v

Passo 4

Substituindo os valores numéricos:
m1,u1 = 0,01 times 500 = 5(kgcdot m/s),
m2,u2 = 2 times 0 = 0,
M = 0,01 + 2 = 2,01(kg)
Logo,
v = m1,u1 + m2,u2m1 + m2 = 5 + 02,01 approx 2,4876m/s,
arredondando, vapprox 2,49,m/s.

Resposta

A velocidade do sistema bloco-projétil após a colisão é
v approx 2,49 m/s

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