Uma bola de borracha é deixada cair de uma altura de
sobre o solo. Se a bola retorna a uma altura de 1,2 m após o primeiro impacto, qual a fração da energia mecânica inicial que foi perdida na colisão?
Passo 1
O enunciado diz que uma bola de borracha é solta de uma altura inicial de
e, após quicar no solo, atinge a altura máxima de
. O conteúdo necessário é energia mecânica na presença de colisão inelástica: antes do impacto a energia potencial se converte em energia cinética, e após o impacto parte dessa energia foi dissipada, retornando a bola a uma altura menor.
Passo 2
Antes do primeiro impacto, a energia mecânica da bola é puramente potencial, dada por
Depois do impacto, ao alcançar a nova altura
, a energia mecânica é novamente potencial e vale
Passo 3
A energia perdida na colisão é
A fração da energia inicial que se perde é
Passo 4
Substituindo
e
:
Resposta
A fração da energia mecânica inicial perdida na colisão é
(ou
).