Uma bola de borracha é deixada cair de uma altura de 1,5 m sobre o solo. Se a bola retorna a uma altura de 1,2 m após o primeiro impacto, qual a fração da energia mecânica inicial que foi perdida na colisão?

Passo 1

O enunciado diz que uma bola de borracha é solta de uma altura inicial de h1=1,5m e, após quicar no solo, atinge a altura máxima de h2=1,2m. O conteúdo necessário é energia mecânica na presença de colisão inelástica: antes do impacto a energia potencial se converte em energia cinética, e após o impacto parte dessa energia foi dissipada, retornando a bola a uma altura menor.

Passo 2

Antes do primeiro impacto, a energia mecânica da bola é puramente potencial, dada por
Ei = m g h1
Depois do impacto, ao alcançar a nova altura h2, a energia mecânica é novamente potencial e vale
Ef = m g h2

Passo 3

A energia perdida na colisão é
De<a E = Ei - Ef = m gl(h1 - h2r)
A fração da energia inicial que se perde é
De<a EEi = m g(h1 - h2)m g h1 = h1 - h2h1

Passo 4

Substituindo h1=1,5m e h2=1,2m:
h1 - h2h1 = 1,5 - 1,21,5 = 0,31,5 =0,2

Resposta

A fração da energia mecânica inicial perdida na colisão é 0,2 (ou 20%).

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