Dois carros iniciam uma viagem partindo de um mesmo ponto. Um viaja para o sul a
e o outro para o oeste a
. A que taxa está crescendo a distância entre os carros 2 horas depois?
Resposta:
Passo 1
Temos dois carros que partem do mesmo ponto: um vai para o sul a
e o outro para o oeste a
. A distância entre eles forma a hipotenusa de um triângulo retângulo, e o objetivo é achar a taxa de variação dessa distância em função do tempo, especificamente em
horas.
Passo 2
Definimos:
A distância entre os carros é
Passo 3
Diferenciando implicitamente em relação a
, obtemos
ou seja
Passo 4
Em
horas temos
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