Resolver as seguintes inequações abaixo:
4^x-2^x-2=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
4^x - 2^x - 2 = 0
O conteúdo aqui é equações exponenciais e vamos precisar usar uma substituição para transformar isso numa equação polinomial.

Passo 2

Observamos que
4^x = l(2^xr)^2
Então definimos
t = 2^x,
com t>0. A equação vira
t^2 - t - 2 = 0

Passo 3

Para resolver
t^2 - t - 2 = 0
usamos a fórmula de Bhaskara:
t = 1 pm raiz1 + 82 = 1 pm 32,
daí as raízes são
t1 = 2, t2 = -1

Passo 4

Como t=2^x>0, só faz sentido t1=2. Logo
2^x = 2
implica
x = 1

Resposta

A solução da equação é x = 1.

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