1(2.0)- Dois carros trafegam em linha reta e com velocidade de
em sentido opostos em uma estrada que possui uma única pista. Quando estão a 100 m um do outro se avistam e imediatamente os motoristas acionam os freios e cada um dos carros desacelera a mesma taxa. Qual é a mínima desaceleração (em o modulo) que cada um dos carros deve possuir para que não ocorra a colisão?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. Temos dois carros indo de encontro um ao outro (em sentido oposto) numa pista só. Cada um está a 80 km/h e, quando estão a 100 m de distância, começam a frear com a mesma desaceleração constante “a”. A pergunta é: qual é o valor mínimo de “a” (módulo) para que eles não se choquem?
Conteúdo: Cinemática (movimento com aceleração constante). Vamos usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e distância (v² = v₀² + 2·a·Δx), além de converter unidades de km/h para m/s.
Conteúdo: Cinemática (movimento com aceleração constante). Vamos usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e distância (v² = v₀² + 2·a·Δx), além de converter unidades de km/h para m/s.
Passo 2
Primeiro, converte a velocidade de cada carro para metros por segundo:
Passo 3
Quando um carro desacelera uniformemente até parar, a distância que ele percorre antes de zerar a velocidade é dada por:
Aqui “d” é a distância de frenagem de UM carro.
Passo 4
Como os dois carros têm a mesma desaceleração e começam a frear juntos, cada um percorre uma distância de frenagem
. Então, para não baterem, a soma dessas distâncias não pode ultrapassar os 100 m de separação inicial:
Passo 5
Isolando “a” na desigualdade
, temos:
Calcula:
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Resposta
O valor mínimo da desaceleração (em módulo) que cada carro deve ter é
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