Use a sua resposta para calcular a variação do comprimento de uma barra de alumínio de 20 pes, aquecida de 40^circ F a 95^circ F.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente achar a variação de comprimento de uma barra de alumínio de 20 pés, quando ela é aquecida de 40 °F até 95 °F. O conteúdo aqui é expansão térmica linear e vamos precisar da fórmula
De
onde
- De é a variação de comprimento,
- alpha é o coeficiente de expansão linear do alumínio,
- L0 é o comprimento inicial (20 pés),
- De é a diferença de temperatura (95 °F − 40 °F).

Passo 2

Primeiro, bora entender a teoria: quando um material aquece, suas moléculas vibram mais e o objeto “estica” um pouco. Isso chama expansão térmica linear. A fórmula é
De
Explicando cada coisinha:
- alpha diz o quanto o material estica por grau de temperatura.
- L0 é o tamanho inicial.
- De é quantos graus a gente mudou a temperatura.

Passo 3

Agora, para o alumínio vale aproximadamente
alpha approx 12times 10^-6,1^circ!F
Isso significa que a cada grau Fahrenheit a barra cresce 12 micrômetros por pé.
O comprimento inicial é
L0 = 20;pésé
E a variação de temperatura é
De

Passo 4

Bora colocar tudo na fórmula:
De
Calculemos passo a passo:
1) 12times10^-6times 55 = 660times10^-6 = 0,000660
2) Multiplicando por 20 pés:
Deé

Resposta

A barra de alumínio vai aumentar seu comprimento em aproximadamente
boxed0,0132;pésé
(o que dá cerca de 0,16 polegadas).

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