Dois condutores de mesmo comprimento e material, mas com seções transversais diferentes, estão: a) conectados em série e b) em paralelo. Quando uma diferença de potencial é aplicada entre as combinações, em qual dos condutores o aquecimento será maior?
Passo 1
O enunciado fala de dois condutores de mesmo comprimento
e mesmo material (resistividade
), mas com áreas de seção transversal diferentes
e
. Precisamos comparar o aquecimento (potência dissipada) em cada condutor quando eles estão (a) em série e (b) em paralelo, sabendo que a potência dissipada em um resistor é dada por
ou
.
Passo 2
Como são do mesmo material e mesmo comprimento, as resistências valem
Note que, se
, então
.
Passo 3
Quando estão em série, a corrente que passa em ambos é a mesma:
A potência em cada um é
Como
, segue que
. Ou seja, em série o condutor de seção menor (resistência maior) dissipa mais potência.
Passo 4
Quando estão em paralelo, a diferença de potencial sobre cada um é a mesma
. A potência em cada ramo é
Como
, resulta
. Logo, em paralelo o condutor de seção maior (resistência menor) dissipa mais potência.
Resposta
Em série: o condutor de menor área (maior resistência) aquece mais.
Em paralelo: o condutor de maior área (menor resistência) aquece mais.
Em paralelo: o condutor de maior área (menor resistência) aquece mais.