Cinco resistores, cada um de
, são conectados para formar a letra
, uma bateria de 2 V com resistência interna de
é conectada nas extremidades superiores e um amperímetro com resistência de
é conectado nas extremidades inferiores. Qual a corrente que flui pelo amperímetro?
Passo 1
O enunciado descreve um circuito em “H” formado por cinco resistores de
cada: dois ramos verticais em série (cada um com dois resistores de
) e um resistor de
ligando os pontos médios desses ramos. Uma bateria de
com resistência interna
está conectada aos terminais superiores dos ramos, e um amperímetro (que equivale a um resistor
) está ligado aos terminais inferiores. Precisamos calcular a corrente que passa pelo amperímetro. Vamos usar o Teorema de Thevenin visto pelos terminais do amperímetro:
- Determinar a tensão a circuito aberto
entre os pontos inferiores (sem o amperímetro). - Calcular a resistência equivalente
vista entre esses mesmos pontos, com a fonte ideal de tensão anulada (curto-circuito) e mantendo . - Finalmente, achar a corrente
.
Passo 2
Circuito aberto (sem o amperímetro): os dois resistores inferiores de
em cada ramo ficam sem corrente e podem ser retirados. Resta assim um único laço que vai da bateria (ideal de
em série com
) pelos resistores superiores, pelo resistor de interligação, de volta à bateria. Os valores são:
Passo 3
Somando as resistências desse laço,
A corrente no laço é
Passo 4
Com essa corrente, a queda em cada resistor de
é
Chamando de
e
os potenciais dos pontos médios (antes dos resistores inferiores), e tomando o polo negativo da bateria como referência
, temos
A partir de
hasta
cai
, logo
E de
ao outro ponto médio
(voltando pelo resistor de
) cai mais
, portanto
Como não circula corrente nos resistores inferiores, essa é a tensão a circuito aberto:
Passo 5
Para achar
entre os pontos inferiores fazemos o curto-circuito da fonte ideal
mantendo
. O circuito resultante é um arranjo com quatro nós internos, mas pode ser resolvido por análise nodal ou por teste com fonte de
. O cálculo (verificado por nodal) dá aproximadamente
Passo 6
Agora ligamos o amperímetro de
. A corrente que ele vai drenar é então
Resposta
A corrente que flui pelo amperímetro é aproximadamente
(ou
).