Dois corpos estão sobre a mesma linha imaginária vertical (eixo
), distantes
um do outro. Abandona-se primeiro de cima (1) e, após
, abandona-se o segundo (2). Adote a origem do sistema de referência como sendo a posição inicial do corpo 2. Determine:
a) o tempo decorrido desde o início da queda do corpo 1 até o encontro dos dois corpos;
b) a posição vertical dos corpos nesse instante.
Dados:
a) o tempo decorrido desde o início da queda do corpo 1 até o encontro dos dois corpos;
b) a posição vertical dos corpos nesse instante.
Dados:
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado está pedindo? Dois corpos caem em queda livre ao longo do eixo vertical. O corpo 1 sai de 50,0 m acima da referência no instante
, e o corpo 2 sai do nível de referência
com um atraso de
s. A gente quer:
a) o tempo desde até eles se encontrarem;
b) a posição vertical em que isso acontece.
Matéria: cinemática (movimento uniformemente variado, “queda livre”). Vamos usar a equação da posição para cada corpo, assumindo velocidade inicial zero e aceleração (negativa porque cai para baixo).
a) o tempo desde
b) a posição vertical em que isso acontece.
Matéria: cinemática (movimento uniformemente variado, “queda livre”). Vamos usar a equação da posição para cada corpo, assumindo velocidade inicial zero e aceleração
Passo 2
Escrevendo as equações de posição (eixo
apontando para cima, origem em
):
Para o corpo 1, largado em
de
m com
:
Para o corpo 2, largado em
s de
com
, só “anda” após
:
Passo 3
No instante de encontro
, vale
. Então:
Desenvolvendo o lado direito:
Agora simplifica:
Passo 4
Para achar a posição
no instante
s, basta usar uma das duas equações (elas dão o mesmo):
Como
está medido para cima,
m significa que eles estão
m abaixo da origem.
Resposta
a)
b) (ou 11,25 m abaixo do ponto
)
b)